III d - Politechniczna

Grzesiunio

Znalezione w internecie. Długie, ale warto poświęcić na to klika minut i to przeczytać.
A tak w ogóle pozdrowienia dla osób piszących maturę z fizyki.

JAK ZADAĆ KŁAM HERAKLITOWI
Celem poniższego eksperymentu nie jest negowanie znanego zdania mówiącego, że wszystko płynie, ale raczej zdania z pozoru komplementarnego, które powiada, że nie można kąpać się dwa razy w tej samej rzece. Zamierzamy udowodnić, że istnieją idealne warunki, w których wszystko wprawdzie płynie, ale można kąpać się stale w tej samej rzece. Zaczniemy od rozważenia przypadków, w których bez wątpienia dane ciało nie może nigdy kąpać się dwa razy w tej samej rzece. Przypadkiem nie nasuwającym najmniejszych wątpliwości jest łosoś, który, jak wiadomo, płynie pod prąd.
Bez względu na szybkość łososia względem rzeki na danym jej odcinku x1... x10, złożonym z dziesięciu odcinków minimalnych, zakładając, że rzeka płynie od x1 do x10, łosoś zaś od x9 do x1 (przy czym Xj jest w górze rzeki, a x10 w dole), uwzględniwszy ponadto fakt, że łosoś wyrusza w drogę od Xg do x8 w momencie, kiedy pierwsza dawka wody (po okresie suszy) przebyła już odcinki od pierwszego do dziewiątego, jest oczywiste, iż, kiedy łosoś, po czasie tj, dotrze do punktu x8, rzeka, bez względu na szybkość przepływu, zalała już odcinek x8-x9 dawką wody różną od tej, która płynie właśnie od x9 do x10.
Zasada pozostaje w mocy także wtedy, gdy przyjmiemy paradoks Zenona: łosoś, tak samo jak Achilles, zużyłby nieskończenie długi czas, by przebyć odcinki nieskończonej prostej, jakie oddzielają x8 od x9, ale w tym samym czasie rzeka poruszałaby się niezależnie (dlatego nie można kąpać się dwa razy w tej samej rzece, nawet jeśli stoi się bez ruchu, mocząc tylko nogi). Sprawa wyglądałaby inaczej, gdyby paradoks Zenona odnosił się również do rzeki. Nieruchoma rzeka i nieruchomy łosoś. Ale w tym przypadku rzeka zaczynająca płynąć po okresie suszy płynęłaby przez wieczność od x1 do x2, łosoś zaś tkwiłby w punkcie x9, i to nie na mocy paradoksu Zenona, lecz z tej przyczyny, iż czekałby daremnie na wodę, by ruszyć wreszcie w górę rzeki.
W takim przypadku oba zdania "łosoś nie kąpie się nigdy w tej samej rzece" oraz "łosoś kąpie się zawsze w tej samej rzece" byłyby pozbawione cechy prawdziwości, jako że termin "rzeka" nie miałby żadnego odnośnika. Łosoś siłą rzeczy stałby się zwierzęciem lądowym (rozwijając sobie w toku ewolucji członki pełniące funkcje motoryczne i płuca jak u ssaka). Z drugiej strony, gdyby obowiązywały paradoksy Zenona, nie byłoby rzek, albowiem istniałyby tylko pola śnieżne, które potrzebowałyby nieskończonego czasu, żeby stopnieć, i które nigdy nie zmieniałyby się w bieżącą wodę - chyba że nie byłoby żadnych pól śnieżnych, lecz tylko dżdże, które zgoła by nie padały, i tak dalej ad infinitum (przypadek wszechświata Seweryna).
Zgodnie z przedstawionymi powyżej zasadami ten nigdy nie kąpie się dwa razy w tej samej rzece, kto stoi nieruchomo pośrodku nurtu, zakładając naturalnie, że rzeka toczy swe wody, a więc jest rzeką, nie zaś stawem; poza tym Heraklit nigdy nie twierdził, że nie można kąpać się dwa razy w tym samym stawie.
Wyobraźmy sobie teraz osobnika, który zamyślił zanurzyć się w rzece i kąpać bezustannie w tej samej wodzie. Będzie musiał urzeczywistnić plan Mao, to jest poruszać się w rzece z szybkością równą szybkości prądu. Dowód na to, jak dzięki temu wybiegowi można kąpać się ciągle w tej samej rzece, ma charakter intuicyjny. Podobnie intuicyjny - aczkolwiek błędny - charakter ma twierdzenie, że jeśli ktoś płynie z szybkością vj taką, iż (przyjmując jako prędkość rzeki vy) vj<vy, także nie kąpie się nigdy w tej samej rzece.
Problem sprowadza się więc do (I) określenia szybkości wody w rzece, (II) takiego wykalkulowania własnych ruchów, by zrównać swoją prędkość z prędkością rzeki zgodnie ze wzorem:
gdzie m oznacza masę ciała, przyspieszenie, siłę potrzebną, by ciało płynęło, K współczynnik zależny od kształtów ciała, współczynnik lepkości zależny od właściwości fizycznych wody rzecznej (gęstości, temperatury i tak dalej), szybkość ciała.
Jeśli założymy, że siła F jest stała, przyspieszenie spowoduje wzrost szybkości ciała do wielkości przewyższającej szybkość rzeki. W takim przypadku kąpalibyśmy się w wodzie ciągle się zmieniającej. Z drugiej strony, jeśliby w celu opanowania tej szybkości ciało zaczęło płynąć pod prąd, groziłaby mu opisana powyżej sytuacja łososia.
Jednakowoż stałemu wzrostowi szybkości odpowiada wzrost tarcia cieczy, tak że w pewnym momencie wartość wynosi zero. Wówczas przyspieszenie jest także zerowe i nie występuje wzrost szybkości, gdyż tarcie wody równoważy całkowicie przyłożoną siłę.
Technika polega na tym, żeby poruszać się tylko tak, by zrównoważyć własną szybkość płynięcia z szybkością rzeki, zgodnie ze wzorem:
gdzie = szybkość przebiegu = szybkość rzeki.

DM

zaiste...

Don Corleone

Longer

Nasz dowód, że prosta to okręg o nieskończonym promieniu, był mądrzejszy.

Akira

po_ile_chleb

okrag panie Longerzu anie "okręg" Razz

Skrzypu

Ja pier**le ;P

Akira


	III d - Politechniczna Forum klasy III d I LO w Bytomiu		FAQ Szukaj Użytkownicy Grupy Galerie Rejestracja Profil Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości Zaloguj